差分
2の補数
,/* 補足 */
== 2の補数とは ==
コンピュータの中でNビットの領域を使って正の値と負の値を持った整数を表現する時に使われます。
それ以外のビットは正の値とします。
ですので ''1111'' は -8 + 7 = -1 となります。
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== 2の補数を使っての計算 2の補数を使っての加算 ==
4ビットレジスタで1と-1を加算してみましょう。
1はビット表現では0001です。-1はビット表現では1111です。
0001と1111を加算すると2進数では10000です。
0000は0です。よって1に-1を加えた結果は0になることがわかります。
0111と1100を加えると2進数10011となりレジスタの内容は0011となります。
0011は3です。7 + (-4) = 3 ですので同じだといことがわかります。
== 加算器と2の補数 ==
では2ビット以上の加算器<ref>暗黙の了承としてビックエンディアンとします。</ref>を考えてみましょう。ここではまず01 + 01 の加算を考えてみます。
まず最初のビットは 1 + 1 です。ビットは0になります。次のビットに1を繰り上げます。です。加算後のビット<ref>加算後の値のことをSumといいます。</ref>は0になります。そして次のビットに1を繰り上げ<ref>繰り上げのことをCarryといいます。</ref>ます。この回路のことをHalf Adderと呼びます。ビット演算回路で示すと下記のAdderと呼びます。ビット演算回路で示すと下記の「'''Half Adder'''の図のようになります。の図」のようになります。
次のビット以降は下から繰り上がってきたビットも含めて計算することになります。
この回路のことをFull Adderと呼びます。ビット演算回路で示すと下記のAdderと呼びます。ビット演算回路で示すと下記の「'''Full Adder'''の図のようになります。の図」のようになります。
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=== 4ビット加算器 ===
== 脚注 ==